«Продуктивный провал» — лучший способ изучать математику?

Репетитор по математике

В Сингапуре, на родине многих математических гениев, возможно, открыли секрет обучения математике. Этот метод обучения называется «продуктивный провал», и первым его начал использовать Ману Капур, директор Лаборатории исследования учебных процессов Национального института образования Сингапура.

Студенты, которых знакомят с незнакомой математической темой и просят попробовать самостоятельно решить задачу, а после рассказывают о способе решения, значительно превосходят тех, кого учат с помощью формального обучения правилам решения задач.

Этот подход является одновременно предельно интуитивным — мы учимся на своих ошибках — и полностью парадоксальным, алогичным: самостоятельная работа детей с незнакомыми математическими понятиями кажется неэффективным и потенциально разрушительным для их уверенности в себе методом.

Капур считает, что преодоление трудностей активизирует те участки мозга, которые способствуют более глубокому запоминанию. Студенты должны выяснить три важных вещи: что они знают, пределы своих знаний, и что именно они не знают. Барахтанье в незнакомом материале в первую очередь улучшает способность учиться, зная определенную формулу и умея применять ее в незнакомых ситуациях.

Министерство образования Сингапура выделило Капуру более 1 млн долларов на его исследования «продуктивного провала».

Сам он узнал об этом методе, будучи студентом Национального университета Сингапура. Он провел четыре месяца, пытаясь решить нелинейное дифференциальное уравнение по гидродинамике. Наконец, его учитель объяснил ему, что задачу невозможно решить с помощью одной математики (необходимо использовать алгоритмическое вычисление). Разочарованный, Капур спросил у учителя, почему тот позволил ему потратить столько времени впустую. Оно не было потрачено впустую, объяснил учитель, Капур теперь действительно понял задачу, которую пытался решить. Будучи учителем, Капур задумался, можно ли широко применять этот метод.

Вскоре он провел исследование, чтобы проверить это. В одном из исследований по когнитивной науке, ученикам 9 класса индийской частной школы дали математическую задачу. Для решения задачи нужно было использовать среднеквадратическое отклонение, но дети никогда не учили прежде и не знали этот материал.

Условие задачи: Майк и Дейв — два лучших игрока баскетбольной лиги. Таблица 1 показывает количество набранных ими очков за 20 игр. Награда присуждается самомустабильному игроку. Решение нужно принять с помощью математических расчетов. Придумайте как можно больше способов определения стабильности, чтобы найти самого стабильного игрока.

Вопрос: Кто из двух игроков самый стабильный?

Таблица 1. Очки, набранные Майком и Дейвом.

Одну группу детей попросили найти как можно больше способов решения задачи. На решение им дали 30-45 минут без помощи учителя. После этого, учитель обсудил 3-4 наиболее распространенных подходов к решению задачи. Затем он показал классу стандартный способ решения.

Контрольную группу сначала обучили принципу среднеквадратического отклонения традиционным способом, а затем попросили решить задачу. Обе группы затем протестировали.

По знаниям и умению применять формулу не было никакой разницы между детьми из групп «продуктивного провала» и «традиционного обучения». Но в концептуальном понимании — понимании сути задачи и способности адаптировать информацию — ученики из группы «продуктивного провала» резко превзошли своих сверстников из команды «традиционное обучение».

«Мы применяем науку человеческого познания и обучения и получения опыта побед на основе поражений, чтобы помочь детям лучше учиться», — говорит Капур.

Капур приступил к разработке квази-экспериментальных и случайно-контролируемых исследований для проверки своих теорий в 2003 году. Его работа была использована исследователями США, Германии и Австралии.

Пока его метод вызывает у учителей неоднозначные реакции. Они признают, что подход хорош, но беспокоятся о его эффективности и выполнении стандартизированных тестов: поможет ли этот метод при сдаче государственных и международных экзаменов?

Капур использует исследования по своему. Ученики получают больший результат (более глубокие знания) при тех же затратах (учебных часах), и это представляет еще одну проблему: учителя должны перестроиться. «Они (учителя) говорят, что такой способ обучения приносит им стресс, — говорит он. — Для них проще сразу делиться своими знаниями с учениками».

Эффективные преподаватели готовят студентов к получению опыта, объясняет Капур. Ученикам говорят, «мы знаем, что вы не знаете этого, но мы хотим, чтобы вы генерировали как можно больше верных или ошибочных идей и чем больше идей вы сгенерируете, тем больше вы узнаете».

На самом деле, рассуждает Капур в одном из своих исследований, традиционное обучение закрывает разум учеников. Как только учитель представляет способ решения, ученики больше не ищут возможности других решений или более творческих подходов.

«Мы убеждаем настойчиво, проявляем жизнерадостность и боремся понемногу», — подчеркивает Капур.

Оригинал

1 КОММЕНТАРИЙ

  1. Исследование показало, что обе группы одинаково хорошо справлялись с применением готовых формул, однако те, кто прошёл через «продуктивный провал», лучше понимали суть проблемы и адаптировались к её видоизменённым версиям.

Поделитесь Вашим мнением: