Математические задачи на сообразительность для детей

Наверняка вы сами сталкивались с тем, что долго не могли решить простую детскую задачку. Хотя, казалось бы, что стоит человеку, сумевшему одолеть даже премудрости высшей математики, решить задачу, предназначенную для младших школьников. Конечно же, он найдёт правильный ответ, но может затратить гораздо больше времени, пойдя по сложному пути, или же, посчитав задачу тривиальной, дать сходу неверный ответ.

Очень полезной как для школьников, так и для студентов и даже профессоров будет книга «Задачи для детей от 5 и 15 лет», написанная Владимиром Игоревичем Арнольдом (знаменитый советский, российский и французский математик, доктор физико-математических наук, в прошлом вице-президент Международного математического союза). Вот что говорит он в аннотации к своей книге: «Я заметил даже, что пятилетние дети решают подобные задачи лучше школьников, испорченных натаскиванием, которым они даются легче, чем студентам, подвергшимся зубрёжке в университете, но всё же превосходящим своих профессоров (хуже всех решают эти простые задачи нобелевские и филосовские лауреаты).»

1Имея два сосуда объёмом 5 литров и 3 литра, отмерьте один литр (получите его в одном из сосудов).

 

2В семье пять голов и четырнадцать ног. Сколько из них людей, а сколько собак? (все члены семьи здоровы и полноценны)

 

3У Маши не хватало для покупки букваря семи копеек, а у Миши одной копейки. Они сложились, чтобы купить один букварь на двоих, но денег все равно не хватило. Сколько стоил букварь?

 

4Из города А в город Б и из города Б в город А на рассвете одновременно вышли две старушки. В 12 часов они встретились. Потом продолжили свой путь. Одна пришла в конечный пункт в 4 часа дня, а другая — в 9 вечера. Вопрос: в котором часу рассвело в этот день?

 

5Из бочки вина перелили ложку его в неполный стакан с чаем. А потом такую же ложку неоднородной уже смеси из стакана – обратно в бочку. Теперь и в бочке, и в стакане имеется некоторый объем посторонней жидкости (вина в стакане, чая в бочке). Вопрос: где объем посторонней жидкости больше: в стакане или в бочке?

И, внимание, сейчас будет самая главная задача. Про неё В.И. Арнольд сказал: «эта топологическая задача с невероятным ответом совершенно недоступна академикам, но некоторые дошкольники легко с ней справляются»

6На книжной полке рядом стоят два тома Пушкина: первый и второй. Страницы каждого тома имеют суммарную толщину 2 см, а каждая обложка – 2 мм. Червь прогрыз (перпендикулярно страницам) путь от первой страницы первого тома до последней страницы второго тома. Вопрос: какой путь он прогрыз?

 

Ответы (выделите текст ниже курсором, чтобы увидеть его отчетливо):

1. Налить в 3-ый кувшин 3 литра, перелить в 5-ый, налить 3 литра в 3-ый перелить в 5-ый все что можно. Остается 1 литр.

2. 2 собаки, 3 человека

3. 7

4. В 6 утра

5. В стакане

6. 4 мм